Разбор по составу:
выставлять
Части слова (морфемы):
- вы — префикс (приставка)
- ставл — корень
- я, ть — суффиксы
- окончание отсутствует
Основа слова: выставля
ТЬ — это формообразующий суффикс. Он не входит в основу слова, но его можно выделить как окончание (обозначение зависит от программы обучения).